Ejercicio · ZW-BUEN-ORDEN-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(B=\{n\in\mathbb{N} : n^2>20\}\) con el orden usual. ¿Cuál es su mínimo?
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- A. \(5\)
Explicación
Como \(4^2=16\) no supera 20 pero \(5^2=25\) sí, el mínimo es \(5\); el buen orden de \(\mathbb{N}\) garantiza que existe.
Repasa el concepto: Buen orden
Un conjunto \(A\) está bien ordenado por \(<\) si \(<\) es un orden total en \(A\) y todo subconjunto no vacío de \(A\) tiene un elemento mínimo.
\[\forall S\subseteq A(S\ne\varnothing\Rightarrow\exists m\in S\forall s\in S\,m\le s)\]
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