Ejercicio · ZW-BUEN-ORDEN-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos subconjuntos de \(\mathbb{Z}\) tiene mínimo?
Elige una opción.
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- D. \(\{x\in\mathbb{Z} : x\ge -3\}\)
Explicación
Los subconjuntos que se extienden sin límite hacia abajo no tienen mínimo; el de los enteros mayores o iguales que \(-3\) sí, y su mínimo es \(-3\).
Repasa el concepto: Buen orden
Un conjunto \(A\) está bien ordenado por \(<\) si \(<\) es un orden total en \(A\) y todo subconjunto no vacío de \(A\) tiene un elemento mínimo.
\[\forall S\subseteq A(S\ne\varnothing\Rightarrow\exists m\in S\forall s\in S\,m\le s)\]
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