Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Siempre se cumple \(g\circ f=f\circ g\)?
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- D. No, en general no conmuta
Explicación
Con \(f(x)=x+1\) y \(g(x)=2x\), se tiene \(g\circ f=2x+2\) y \(f\circ g=2x+1\), que son distintas.
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
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