Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué identidad cumple la inversa \(f^{-1}\) de una biyección \(f\colon A\to B\)?
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- B. \(f^{-1}\circ f=\mathrm{id}_A\)
Explicación
Para \(x\in A\), \(f^{-1}(f(x))=x\), y eso es exactamente \(f^{-1}\circ f=\mathrm{id}_A\).
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
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