Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(f\) y \(g\) son biyecciones, ¿cuál es \((g\circ f)^{-1}\)?
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- C. \(f^{-1}\circ g^{-1}\)
Explicación
Comprobación: \((g\circ f)\circ(f^{-1}\circ g^{-1})=g\circ g^{-1}=\mathrm{id}\). El orden de las inversas se invierte.
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
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