Ejercicio · ZW-DENSIDAD-DE-RACIONALES-007 · ★★☆ Intermedio
En la prueba de densidad con \(a=0.3\) y \(b=0.4\), se toma \(n=11\) con \(\tfrac1n<b-a\) y \(m=\lfloor na\rfloor+1\). ¿Qué racional \(m/n\) resulta?
Elige una opción.
A \(\tfrac3{11}\) B \(\tfrac5{11}\) C \(\tfrac1{11}\) D \(\tfrac4{11}\) Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación \(na=3.3\), así que \(m=4\) y \(q=\tfrac4{11}\approx0.364\), que está entre \(0.3\) y \(0.4\). Ni \(\tfrac3{11}\) ni \(\tfrac5{11}\) caen en el intervalo.
Propiedad de los racionales \(\mathbb Q\) dentro de los reales: entre dos reales distintos \(a<b\) siempre hay un racional \(q\).