Ejercicio · ZW-EQUIPOTENCIA-005 · ★★☆ Intermedio
¿Qué afirmación sobre \(\mathbb{N}\) y \(\mathbb{Z}\) es correcta?
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- A. Son equipotentes, con una biyección que alterna signos
Explicación
La aplicación \(0\mapsto0,\ 1\mapsto1,\ 2\mapsto-1,\ 3\mapsto2,\ 4\mapsto-2,\dots\) es una biyección. La inclusión \(\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}\) es inyectiva pero no suprayectiva, así que no basta.
Repasa el concepto: Equipotencia
Dos conjuntos \(A\) y \(B\) son equipotentes si existe una biyección \(f\colon A\to B\). Se escribe \(A\sim B\).
\[A\sim B \iff \exists\, f\colon A\to B\ \text{biyectiva}\]
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