Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-001 · ★☆☆ Básico
Una variable continua tiene densidad \(f(x)=kx\) para \(0\le x\le 2\) y 0 fuera de ese intervalo. ¿Cuánto vale \(k\)?
Elige una opción.
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- B. \(\tfrac12\)
Explicación
El área total debe ser 1: \(\int_0^2 kx\,dx=2k=1\), así que \(k=\tfrac12\).
Repasa el concepto: Función de densidad
La función de densidad \(f\) de una variable aleatoria continua \(X\) es una función no negativa tal que el área bajo su gráfica sobre un intervalo es la probabilidad \(P\) de que \(X\) caiga en él.
\[P(a\le X\le b)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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