Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál afirmación sobre una densidad \(f\) es verdadera?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Puede valer más que 1 en un punto, pero el área total es 1
Explicación
La densidad no es una probabilidad: por ejemplo, \(f(x)=2\) en \([0,\tfrac12]\) es una densidad válida y vale 2. Lo que debe ser 1 es el área total.
Repasa el concepto: Función de densidad
La función de densidad \(f\) de una variable aleatoria continua \(X\) es una función no negativa tal que el área bajo su gráfica sobre un intervalo es la probabilidad \(P\) de que \(X\) caiga en él.
\[P(a\le X\le b)=\int_a^b f(x)\,dx\]
Más ejercicios de función de densidad
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-001 Una variable continua tiene densidad f(x)=kx para 0≤ x≤ 2 y 0 fuera de ese intervalo. ¿Cuánto vale…
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-002 Si X tiene densidad f(x)=2x en [0,1], ¿cuánto vale P(X≤ tfrac12)?
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-003 X tiene densidad constante f(x)=tfrac14 en [0,4]. ¿Cuánto vale P(1≤ X≤ 3)?
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-004 Si X es continua con densidad f, ¿cuánto vale P(X=2)?
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-005 X tiene densidad f(x)=3x^2 en [0,1]. Calcula P(X>tfrac12).
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-006 X tiene densidad f(x)=e^-x para x≥ 0. ¿Cuánto vale P(X>2)?
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-007 ¿Cuál de estas funciones, igual a 0 fuera de su intervalo, es una densidad?
- ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-009 X tiene densidad f(x)=6x(1-x) en [0,1]. Calcula P(tfrac14≤ X≤tfrac34).