Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas funciones, igual a 0 fuera de su intervalo, es una densidad?
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- D. \(2x\) en \([0,1]\)
Explicación
Debe ser no negativa y tener área 1. \(2x\) en \([0,1]\) tiene área 1. \(x\) tiene área \(\tfrac12\), \(3x^2\) en \([0,2]\) tiene área 8 y \(1-x\) toma valores negativos.
Repasa el concepto: Función de densidad
La función de densidad \(f\) de una variable aleatoria continua \(X\) es una función no negativa tal que el área bajo su gráfica sobre un intervalo es la probabilidad \(P\) de que \(X\) caiga en él.
\[P(a\le X\le b)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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