Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-DENSIDAD-002 · ★☆☆ Básico
Si \(X\) tiene densidad \(f(x)=2x\) en \([0,1]\), ¿cuánto vale \(P(X\le \tfrac12)\)?
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- A. \(\tfrac14\)
Explicación
Se integra la densidad: \(\int_0^{1/2}2x\,dx=\left(\tfrac12\right)^2=\tfrac14\). Error común: pensar que la mitad del intervalo tiene probabilidad \(\tfrac12\).
Repasa el concepto: Función de densidad
La función de densidad \(f\) de una variable aleatoria continua \(X\) es una función no negativa tal que el área bajo su gráfica sobre un intervalo es la probabilidad \(P\) de que \(X\) caiga en él.
\[P(a\le X\le b)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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