Ejercicio · ZW-INDEPENDENCIA-DE-EVENTOS-009 · ★★★ Avanzado
Sean \(A\) y \(B\) con probabilidades positivas e independientes. ¿Pueden ser mutuamente excluyentes?
Elige una opción.
A Sí, siempre lo son B No: \(P(A\cap B)=P(A)P(B)>0\), pero excluyentes daría 0 C Sí, si \(P(A)+P(B)\le1\) D Solo si \(P(A)=P(B)\) Ver respuesta B. No: \(P(A\cap B)=P(A)P(B)>0\), pero excluyentes daría 0← Volver a la pregunta
Explicación Independencia da \(P(A\cap B)=P(A)P(B)>0\); excluyentes exige \(P(A\cap B)=0\). Son ideas distintas: dos eventos excluyentes con probabilidad positiva son dependientes.
Dos eventos \(A\) y \(B\) son independientes cuando saber que uno ocurrió no modifica la probabilidad \(P\) del otro.
\[P(A\cap B)=P(A)\,P(B)\]
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