Ejercicio · ZW-INDEPENDENCIA-DE-EVENTOS-010 · ★★★ Avanzado
Si \(A\) y \(B\) son independientes, ¿cuál afirmación es siempre cierta?
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- C. \(P(A\cap B^c)=P(A)P(B^c)\)
Explicación
\(P(A\cap B^c)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B^c)\): el complemento de un evento independiente también lo es.
Repasa el concepto: Independencia de eventos
Dos eventos \(A\) y \(B\) son independientes cuando saber que uno ocurrió no modifica la probabilidad \(P\) del otro.
\[P(A\cap B)=P(A)\,P(B)\]
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