\(P(0)\) y \(P(1)\) son falsas, porque \(1+0=1\) y \(1+1=2\), mientras que \(1+\omega=\omega\) sí se cumple. Como falla el caso inicial, la inducción no lleva a que \(P\) valga en todo ordinal.
Principio que permite demostrar que una propiedad vale para todos los números ordinales \(\mathrm{On}\), probando que, si vale para todos los anteriores a un ordinal \(\alpha\), también vale para él.