Sea \(\mathcal{F}\) una familia no vacía y \(\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}\) una subfamilia no vacía. ¿Qué relación hay entre \(\bigcap \mathcal{F}\) y \(\bigcap \mathcal{G}\)?
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B. \(\bigcap \mathcal{F} \subseteq \bigcap \mathcal{G}\)
Un elemento común a todos los miembros de \(\mathcal{F}\) también lo es a los de la subfamilia \(\mathcal{G}\). Al exigir menos pertenencias en \(\mathcal{G}\), su intersección puede ser mayor.
La intersección de una familia no vacía \(\mathcal{F}\) de conjuntos es el conjunto \(\bigcap \mathcal{F}\) formado por los objetos que pertenecen a todos los miembros de la familia.
\[\bigcap \mathcal{F} = \{x \mid \forall A \in \mathcal{F},\ x \in A\}\]