Ejercicio · ZW-INTERSECCION-DE-FAMILIAS-003 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál afirmación es verdadera para toda familia no vacía \(\mathcal{F}\)?
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- C. \(\bigcap \mathcal{F} \subseteq A\) para todo \(A \in \mathcal{F}\)
Explicación
La intersección está contenida en cada miembro, porque sus elementos pertenecen a todos. Puede ser vacía: para \(\{\{1\},\{2\}\}\) la intersección es \(\varnothing\).
Repasa el concepto: Intersección de familias
La intersección de una familia no vacía \(\mathcal{F}\) de conjuntos es el conjunto \(\bigcap \mathcal{F}\) formado por los objetos que pertenecen a todos los miembros de la familia.
\[\bigcap \mathcal{F} = \{x \mid \forall A \in \mathcal{F},\ x \in A\}\]
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