Ejercicio · ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-009 · ★★★ Avanzado
Con la muestra fija, ¿qué ocurre con \(\beta\) si se sube \(\alpha\) de \(0.01\) a \(0.05\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Baja, porque la región de rechazo crece
Explicación
Al ampliar la región de rechazo es más fácil detectar una \(H_0\) falsa, así que \(\beta\) baja; el costo es más errores tipo I. Con \(n\) fijo hay un intercambio entre ambos errores.
Repasa el concepto: Prueba de hipótesis
Una prueba de hipótesis es una regla que, con los datos de una muestra, decide si se rechaza la hipótesis nula \(H_0\), que fija un valor \(\theta_0\) para un parámetro \(\theta\), frente a la alternativa \(H_1\).
\[H_0:\theta=\theta_0\quad\text{contra}\quad H_1:\theta\ne\theta_0\]
Más ejercicios de prueba de hipótesis
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-001 Se contrasta H_0:μ=50 con n=36, bar x=53 y σ=12 conocida. ¿Cuánto vale el estadístico z?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-002 Con z=1.5, prueba bilateral y α=0.05 (valor crítico 1.96), ¿cuál es la decisión?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-003 ¿Qué es un error tipo I?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-004 ¿Qué es un error tipo II?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-005 Se contrasta H_0:μ=50 con n=25, bar x=46 y σ=10. ¿Cuánto vale z?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-006 Para H_1:μ>μ_0 con α=0.05 se rechaza si z>1.645. Si z=1.8, ¿qué se concluye?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-007 Para H_1:μ<μ_0 con α=0.01 se rechaza si z<-2.326. Si z=-2.0, ¿qué se concluye?
- ZW-PRUEBA-DE-HIPOTESIS-008 Se contrasta H_0:μ=50 contra H_1:μne50 con n=64, bar x=47.6, σ=8 y α=0.05. ¿Qué se concluye?