Ejercicio · ZW-CLASE-DE-EQUIVALENCIA-007 · ★★☆ Intermedio
Sobre \(\mathbb{Z}\), sea \(a\,R\,b\) si \(a\) y \(b\) tienen el mismo resto al dividir por 3. ¿Cuántas clases de equivalencia hay?
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- D. 3
Explicación
Los restos posibles al dividir por 3 son 0, 1 y 2, y cada uno define una clase. Hay infinitos enteros, pero solo tres clases.
Repasa el concepto: Clase de equivalencia
Dada una relación de equivalencia \(R\) sobre \(A\) y un elemento \(a\in A\), la clase de equivalencia \([a]\) es el conjunto de todos los \(x\in A\) con \(x\,R\,a\).
\[[a]=\{x\in A : x\,R\,a\}\]
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