Ejercicio · ZW-CLASE-DE-EQUIVALENCIA-006 · ★★☆ Intermedio
Sobre \(\mathbb{Z}\), sea \(a\,R\,b\) si \(a-b\) es múltiplo de 3. ¿Qué es \([0]\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. El conjunto de los múltiplos de 3
Explicación
\(x\in[0]\) significa que \(x-0=x\) es múltiplo de 3. Por eso \([0]\) es el conjunto de los múltiplos de 3, que incluye negativos como \(-3\).
Repasa el concepto: Clase de equivalencia
Dada una relación de equivalencia \(R\) sobre \(A\) y un elemento \(a\in A\), la clase de equivalencia \([a]\) es el conjunto de todos los \(x\in A\) con \(x\,R\,a\).
\[[a]=\{x\in A : x\,R\,a\}\]
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