Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-013 · ★★☆ Intermedio
¿Por qué importa el orden en una composición?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Porque en general \(f\circ g\neq g\circ f\) y además los dominios deben encajar
Explicación
Cambiar el orden suele cambiar el resultado, y \(g\circ f\) solo existe si el codominio de \(f\) cabe en el dominio de \(g\).
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
Más ejercicios de composición e inversa
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-001 ¿Qué significa que fcolon A→ B tenga inversa f^-1colon B→ A?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-002 Si fcolon A→ B y gcolon B→ C, ¿de qué conjunto a qué conjunto va g∘ f?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-003 ¿Cuál es la inversa de la identidad id_A?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-004 Sea f=\(1,b),(2,c),(3,a)\ una biyección de \1,2,3\ en \a,b,c\. ¿Cuánto vale f^-1(a)?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-005 ¿Qué identidad cumple la inversa f^-1 de una biyección fcolon A→ B?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-006 Con f(x)=x+1 y g(x)=x^2 en ℝ, ¿cuánto vale (g∘ f)(2)?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-007 ¿Siempre se cumple g∘ f=f∘ g?
- ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-008 Si f y g son biyecciones, ¿cuál es (g∘ f)^-1?
← ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-012 ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-014 →