Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-005 · ★☆☆ Básico
Una cortadura de Dedekind \( A \) debe ser distinta de \( \mathbb{Q} \). ¿Por qué?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Para que quede algún racional por encima de \( A \)
Explicación
Si \( A=\mathbb{Q} \) no habría racionales fuera de la cortadura, y no definiría ningún punto de corte.
Repasa el concepto: Construcción de los reales
Los números reales \( \mathbb{R} \) forman un cuerpo ordenado completo que extiende a \( \mathbb{Q} \), y se construyen a partir de \( \mathbb{Q} \) mediante cortaduras de Dedekind.
\[\mathbb{R}=\{A\subseteq\mathbb{Q}: A \text{ es cortadura}\}\]
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