Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de los siguientes conjuntos es una cortadura de Dedekind?
Elige una opción.
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- C. \( \{q\in\mathbb{Q}: q<1\} \)
Explicación
El conjunto de racionales menores que \( 1 \) es no vacío, cerrado hacia abajo y sin máximo. El vacío queda excluido, \( \{q>1\} \) no es cerrado hacia abajo y \( \{q\le 1\} \) tiene máximo.
Repasa el concepto: Construcción de los reales
Los números reales \( \mathbb{R} \) forman un cuerpo ordenado completo que extiende a \( \mathbb{Q} \), y se construyen a partir de \( \mathbb{Q} \) mediante cortaduras de Dedekind.
\[\mathbb{R}=\{A\subseteq\mathbb{Q}: A \text{ es cortadura}\}\]
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