Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-009 · ★★☆ Intermedio
¿Por qué \( \mathbb{Q} \) no es completo mientras que \( \mathbb{R} \) sí?
Elige una opción.
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- C. Porque hay sucesiones de Cauchy racionales sin límite racional
Explicación
Por ejemplo, las aproximaciones decimales de \( \sqrt{2} \) forman una sucesión de Cauchy racional sin límite en \( \mathbb{Q} \).
Repasa el concepto: Construcción de los reales
Los números reales \( \mathbb{R} \) forman un cuerpo ordenado completo que extiende a \( \mathbb{Q} \), y se construyen a partir de \( \mathbb{Q} \) mediante cortaduras de Dedekind.
\[\mathbb{R}=\{A\subseteq\mathbb{Q}: A \text{ es cortadura}\}\]
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