Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el supremo en \( \mathbb{R} \) de la cortadura \( A=\{q\in\mathbb{Q}: q<1/2\} \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \( 1/2 \)
Explicación
La cortadura contiene racionales menores que \( 1/2 \) y ninguno mayor, así que su supremo es \( 1/2 \).
Repasa el concepto: Construcción de los reales
Los números reales \( \mathbb{R} \) forman un cuerpo ordenado completo que extiende a \( \mathbb{Q} \), y se construyen a partir de \( \mathbb{Q} \) mediante cortaduras de Dedekind.
\[\mathbb{R}=\{A\subseteq\mathbb{Q}: A \text{ es cortadura}\}\]
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