Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \( A=\{q\in\mathbb{Q}: q<0 \text{ o } q^2<5\} \). ¿Qué real representa \( A \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \( \sqrt{5} \)
Explicación
Los racionales con cuadrado menor que \( 5 \) se acercan a \( \sqrt{5} \) por debajo, así que \( A \) representa \( \sqrt{5} \).
Repasa el concepto: Construcción de los reales
Los números reales \( \mathbb{R} \) forman un cuerpo ordenado completo que extiende a \( \mathbb{Q} \), y se construyen a partir de \( \mathbb{Q} \) mediante cortaduras de Dedekind.
\[\mathbb{R}=\{A\subseteq\mathbb{Q}: A \text{ es cortadura}\}\]
Más ejercicios de construcción de los reales
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-001 ¿Cuál de los siguientes conjuntos es una cortadura de Dedekind?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-002 ¿Qué propiedad debe cumplir un conjunto A para ser cortadura?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-003 ¿Qué número real representa la cortadura de los racionales negativos o con cuadrado menor que 4 ?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-004 ¿Qué conjunto de racionales define la cortadura de √3 ?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-005 Una cortadura de Dedekind A debe ser distinta de ℚ . ¿Por qué?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-007 ¿Cuál es el supremo en ℝ de la cortadura A=\q∈ℚ: q<1/2\ ?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-008 Si A y B son cortaduras, ¿cuál es la cortadura de A+B en términos de A y B ?
- ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-009 ¿Por qué ℚ no es completo mientras que ℝ sí?
← ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-005 ZW-CONSTRUCCION-DE-REALES-007 →