Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-POISSON-008 · ★★☆ Intermedio
Para aproximar una binomial con \(n=200\) y \(p=0.01\) mediante una Poisson, ¿qué valor de \(\lambda\) conviene usar?
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- A. \(2\)
Explicación
Se iguala la esperanza: \(\lambda=np=200\cdot0.01=2\). El \(1.98\) es la varianza binomial, parecida pero no es el parámetro usual.
Repasa el concepto: Distribución de Poisson
Una variable de Poisson \(X\) cuenta eventos independientes, a ritmo medio constante, en un intervalo fijo; su parámetro \(\lambda\) es el número medio de eventos y \(P(X=k)\) la probabilidad de observar \(k\).
\[P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!},\quad k=0,1,2,\dots\]
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