Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-POISSON-009 · ★★★ Avanzado
Una variable de Poisson cumple \(P(X=1)=P(X=2)\) con \(\lambda>0\). ¿Cuánto vale \(\lambda\)?
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- C. \(2\)
Explicación
Se iguala \(\lambda e^{-\lambda}=\tfrac{\lambda^2}{2}e^{-\lambda}\); al simplificar queda \(1=\tfrac{\lambda}{2}\), así que \(\lambda=2\).
Repasa el concepto: Distribución de Poisson
Una variable de Poisson \(X\) cuenta eventos independientes, a ritmo medio constante, en un intervalo fijo; su parámetro \(\lambda\) es el número medio de eventos y \(P(X=k)\) la probabilidad de observar \(k\).
\[P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!},\quad k=0,1,2,\dots\]
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