Ejercicio · ZW-ESTIMADOR-008 · ★★☆ Intermedio
Con \(n=25\), ¿qué estimador insesgado de \(\mu\) es preferible: \(\bar X\) o solo \(X_1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\bar X\), porque su varianza \(\sigma^2/25\) es menor que \(\sigma^2\)
Explicación
Entre estimadores insesgados se prefiere el de menor varianza. \(\operatorname{Var}(\bar X)=\sigma^2/25<\sigma^2=\operatorname{Var}(X_1)\).
Repasa el concepto: Estimador
Un estimador \(\hat\theta\) es una regla \(T\), función de la muestra aleatoria \(X_i\), que produce un valor con el que se aproxima un parámetro desconocido \(\theta\) de la población.
\[\hat\theta=T(X_1,\dots,X_n)\]
Más ejercicios de estimador
- ZW-ESTIMADOR-001 Con la muestra 4,\ 8,\ 6,\ 10 se usa bar X para estimar μ. ¿Qué estimación se obtiene?
- ZW-ESTIMADOR-002 En 50 pacientes, 18 responden al tratamiento. Si la proporción muestral estima p, ¿cuál es la estim…
- ZW-ESTIMADOR-003 Un estimador hatθ cumple E[hatθ]=θ+2. ¿Cuánto vale su sesgo?
- ZW-ESTIMADOR-004 Para una muestra aleatoria con media μ, ¿cuál de estos es un estimador insesgado de μ?
- ZW-ESTIMADOR-005 Con los datos 2,\ 4,\ 6,\ 8, ¿cuánto vale la varianza muestral S^2 (dividiendo entre n-1)?
- ZW-ESTIMADOR-006 Un estimador tiene varianza 4 y sesgo 1. ¿Cuál es su error cuadrático medio?
- ZW-ESTIMADOR-007 Una población tiene σ^2=36. Con n=9, ¿cuál es la varianza de bar X?
- ZW-ESTIMADOR-009 Si μ=3 y se usa hatμ=2bar X, ¿cuánto vale el sesgo?