Ejercicio · ZW-FUNCION-BIYECTIVA-002 · ★☆☆ Básico
Si \(f\colon A\to B\) es biyectiva, ¿cuántos elementos de \(A\) tienen imagen igual a un \(b\in B\) dado?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Exactamente uno
Explicación
La inyectividad da como mucho uno y la suprayectividad da como mínimo uno, así que cada \(b\in B\) tiene exactamente una preimagen. Las otras tres opciones describen solo una de las dos condiciones, o ninguna.
Repasa el concepto: Función biyectiva
Función \(f\colon A\to B\) que es inyectiva y suprayectiva a la vez, es decir, a cada elemento de \(B\) le corresponde exactamente un elemento de \(A\).
\[\forall b\in B\;\exists!\,a\in A\,(f(a)=b)\]
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