Ejercicio · ZW-FUNCION-BIYECTIVA-005 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f\colon\{1,2,3\}\to\{a,b,c\}\) inyectiva. ¿Qué se puede concluir?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(f\) es biyectiva
Explicación
Tres elementos distintos del dominio llevan a tres imágenes distintas dentro de un codominio de tres elementos, así que la imagen es todo \(\{a,b,c\}\) y la función es suprayectiva. En conjuntos finitos del mismo tamaño, inyectiva y suprayectiva son equivalentes.
Repasa el concepto: Función biyectiva
Función \(f\colon A\to B\) que es inyectiva y suprayectiva a la vez, es decir, a cada elemento de \(B\) le corresponde exactamente un elemento de \(A\).
\[\forall b\in B\;\exists!\,a\in A\,(f(a)=b)\]
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