La derivada positiva implica que \(f\) es estrictamente creciente, así que es inyectiva; como \(f(x)\to\pm\infty\), el teorema del valor intermedio da la suprayectividad. El cero de \(f\) no repite valor, porque \(x^3+x=0\) solo tiene la solución \(x=0\).
Función \(f\colon A\to B\) que es inyectiva y suprayectiva a la vez, es decir, a cada elemento de \(B\) le corresponde exactamente un elemento de \(A\).