Ejercicio · ZW-FUNCION-BIYECTIVA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas funciones de \(\mathbb{Z}\) en \(\mathbb{Z}\) es biyectiva?
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- D. \(f(n)=n+1\)
Explicación
La función \(n\mapsto n+1\) tiene inversa \(m\mapsto m-1\), que la hace biyectiva. Las otras tres fallan: \(2n\) nunca alcanza los impares, y \(n^2\) y \(|n|\) envían \(n\) y \(-n\) al mismo valor.
Repasa el concepto: Función biyectiva
Función \(f\colon A\to B\) que es inyectiva y suprayectiva a la vez, es decir, a cada elemento de \(B\) le corresponde exactamente un elemento de \(A\).
\[\forall b\in B\;\exists!\,a\in A\,(f(a)=b)\]
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