Ejercicio · ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-002 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas funciones de \(\mathbb{R}\) en \(\mathbb{R}\) es inyectiva?
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- C. \(f(x)=2x+1\)
Explicación
Con \(f(x)=2x+1\), \(2a+1=2b+1\) lleva a \(a=b\). Las otras tres no son inyectivas: \(x^2\) da lo mismo en \(2\) y en \(-2\), \(\lvert x\rvert\) en \(1\) y en \(-1\), y \(\sin\) en \(0\) y en \(\pi\), donde \(\sin 0=\sin\pi=0\).
Repasa el concepto: Función inyectiva
Función \(f\colon A\to B\) en la que elementos distintos de \(A\) tienen imágenes distintas en \(B\).
\[\forall a_1,a_2\in A\,\bigl(f(a_1)=f(a_2)\Rightarrow a_1=a_2\bigr)\]
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