Ejercicio · ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-006 · ★☆☆ Básico
Si \(f\) es inyectiva y \(a_1\ne a_2\), ¿qué ocurre con \(f(a_1)\) y \(f(a_2)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Son distintos
Explicación
Es la contrapositiva de la definición: si las imágenes coincidieran, los puntos tendrían que ser iguales, lo que contradice \(a_1\ne a_2\). Por tanto, las imágenes son distintas.
Repasa el concepto: Función inyectiva
Función \(f\colon A\to B\) en la que elementos distintos de \(A\) tienen imágenes distintas en \(B\).
\[\forall a_1,a_2\in A\,\bigl(f(a_1)=f(a_2)\Rightarrow a_1=a_2\bigr)\]
Más ejercicios de función inyectiva
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-001 ¿Qué significa que fcolon A→ B sea inyectiva?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-002 ¿Cuál de estas funciones de ℝ en ℝ es inyectiva?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-003 ¿Cuál es la forma lógica de la definición de función inyectiva?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-004 Si fcolon A→ B no es inyectiva, ¿qué se cumple?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-005 ¿Puede existir una función inyectiva fcolon\1,2,3\→\a,b\?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-007 Sea fcolonℤ→ℤ, f(n)=2n. ¿Es f inyectiva?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-008 Si fcolon A→ B y gcolon B→ C son inyectivas, ¿lo es g∘ f?
- ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-009 ¿Es toda función inyectiva también suprayectiva?
← ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-005 ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-007 →