Ejercicio · ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-005 · ★★☆ Intermedio
¿Puede existir una función inyectiva \(f\colon\{1,2,3\}\to\{a,b\}\)?
Elige una opción.
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- D. No, porque el dominio tiene más elementos que el codominio
Explicación
Con tres entradas y solo dos valores posibles, dos entradas deben compartir imagen por el principio del palomar. Cualquier asignación repite un valor, así que ninguna función de ese tipo es inyectiva.
Repasa el concepto: Función inyectiva
Función \(f\colon A\to B\) en la que elementos distintos de \(A\) tienen imágenes distintas en \(B\).
\[\forall a_1,a_2\in A\,\bigl(f(a_1)=f(a_2)\Rightarrow a_1=a_2\bigr)\]
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