Ejercicio · ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-008 · ★★★ Avanzado
Si \(f\colon A\to B\) y \(g\colon B\to C\) son inyectivas, ¿lo es \(g\circ f\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Sí; la composición de inyectivas es inyectiva
Explicación
Si \((g\circ f)(a_1)=(g\circ f)(a_2)\), la inyectividad de \(g\) da \(f(a_1)=f(a_2)\), y la de \(f\) da \(a_1=a_2\). Ninguna de las otras condiciones hace falta.
Repasa el concepto: Función inyectiva
Función \(f\colon A\to B\) en la que elementos distintos de \(A\) tienen imágenes distintas en \(B\).
\[\forall a_1,a_2\in A\,\bigl(f(a_1)=f(a_2)\Rightarrow a_1=a_2\bigr)\]
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