Ejercicio · ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f\colon\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), \(f(n)=2n\). ¿Es \(f\) inyectiva?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Sí; \(2a=2b\) implica \(a=b\)
Explicación
Si \(2a=2b\), dividiendo por \(2\) se obtiene \(a=b\). Las otras opciones son falsas: \(f(0)=0\) y \(f(1)=2\) son distintos, y \(f(1)=2\) y \(f(-1)=-2\) también. Que falten impares en la imagen afecta a la suprayectividad, no a la inyectividad.
Repasa el concepto: Función inyectiva
Función \(f\colon A\to B\) en la que elementos distintos de \(A\) tienen imágenes distintas en \(B\).
\[\forall a_1,a_2\in A\,\bigl(f(a_1)=f(a_2)\Rightarrow a_1=a_2\bigr)\]
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