Ejercicio · ZW-FUNCION-INYECTIVA-CONJUNTOS-004 · ★☆☆ Básico
Si \(f\colon A\to B\) no es inyectiva, ¿qué se cumple?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Existen \(a_1\ne a_2\) en \(A\) con \(f(a_1)=f(a_2)\)
Explicación
La negación de «para todo par distinto, las imágenes son distintas» es «existe un par distinto con imágenes iguales». La opción sobre un \(b\) sin preimagen habla de suprayectividad y no se sigue de la falta de inyectividad.
Repasa el concepto: Función inyectiva
Función \(f\colon A\to B\) en la que elementos distintos de \(A\) tienen imágenes distintas en \(B\).
\[\forall a_1,a_2\in A\,\bigl(f(a_1)=f(a_2)\Rightarrow a_1=a_2\bigr)\]
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