Ejercicio · ZW-FUNCION-SUPRAYECTIVA-004 · ★☆☆ Básico
Si \(f\colon A\to B\) no es suprayectiva, ¿qué se cumple?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Existe \(b\in B\) que no es imagen de ningún \(a\in A\)
Explicación
La negación de «todo elemento de \(B\) es imagen» es «existe un \(b\) sin preimagen». La opción sobre parejas con igual imagen describe la falta de inyectividad, que no se sigue de la falta de suprayectividad: \(n\mapsto 2n\) de \(\mathbb{Z}\) en \(\mathbb{Z}\) no es suprayectiva y sí es inyectiva.
Repasa el concepto: Función suprayectiva
Función \(f\colon A\to B\) cuya imagen es todo el codominio \(B\).
\[\forall b\in B\,\exists a\in A\,(f(a)=b)\]
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