Ejercicio · ZW-FUNCION-SUPRAYECTIVA-009 · ★★★ Avanzado
Si \(f\colon A\to B\) y \(g\colon B\to C\) son suprayectivas, ¿lo es \(g\circ f\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Sí; la composición de suprayectivas es suprayectiva
Explicación
Dado \(c\in C\), la suprayectividad de \(g\) da un \(b\in B\) con \(g(b)=c\), y la de \(f\) da un \(a\in A\) con \(f(a)=b\). Entonces \((g\circ f)(a)=c\). Ninguna de las otras condiciones hace falta.
Repasa el concepto: Función suprayectiva
Función \(f\colon A\to B\) cuya imagen es todo el codominio \(B\).
\[\forall b\in B\,\exists a\in A\,(f(a)=b)\]
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