Ejercicio · ZW-FUNCION-SUPRAYECTIVA-010 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f\colon\{1,2\}\to\{a,b,c\}\). ¿Puede ser \(f\) suprayectiva?
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- D. No; su imagen tiene a lo sumo \(2\) elementos y \(\{a,b,c\}\) tiene \(3\)
Explicación
El dominio tiene solo dos entradas, así que la imagen tiene como máximo dos valores, y el codominio tiene tres. Ninguna función puede cubrirlo. Que \(f\) sea inyectiva tampoco ayuda: solo añade la exigencia de que los dos valores sean distintos.
Repasa el concepto: Función suprayectiva
Función \(f\colon A\to B\) cuya imagen es todo el codominio \(B\).
\[\forall b\in B\,\exists a\in A\,(f(a)=b)\]
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