Ejercicio · ZW-IMAGEN-Y-PREIMAGEN-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué subconjunto de \(A\) es la preimagen de \(Y\subseteq B\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\{a\in A\colon f(a)\in Y\}\)
Explicación
La preimagen recoge los \(a\in A\) cuyo valor \(f(a)\) cae en \(Y\). La opción con \(f(a)\notin Y\) describe el complemento de la preimagen, y la que usa \(a\in Y\) mezcla \(A\) con \(B\).
Repasa el concepto: Imagen y preimagen
Dada \(f\colon A\to B\), la imagen de \(X\subseteq A\) es el conjunto de valores \(f(x)\) con \(x\in X\), y la preimagen de \(Y\subseteq B\) es el conjunto de \(a\in A\) cuyo valor cae en \(Y\).
\[f(X)=\{f(x)\colon x\in X\},\qquad f^{-1}(Y)=\{a\in A\colon f(a)\in Y\}\]
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