Ejercicio · ZW-IMAGEN-Y-PREIMAGEN-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué es la imagen de \(X\subseteq A\) bajo \(f\colon A\to B\)?
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- C. El conjunto \(\{f(x)\colon x\in X\}\) de valores que toma \(f\) sobre \(X\)
Explicación
La imagen de \(X\) reúne los valores \(f(x)\) con \(x\in X\), y es un subconjunto de \(B\). Las demás opciones describen un conjunto de ceros, una preimagen o el complemento de la imagen, que son objetos distintos.
Repasa el concepto: Imagen y preimagen
Dada \(f\colon A\to B\), la imagen de \(X\subseteq A\) es el conjunto de valores \(f(x)\) con \(x\in X\), y la preimagen de \(Y\subseteq B\) es el conjunto de \(a\in A\) cuyo valor cae en \(Y\).
\[f(X)=\{f(x)\colon x\in X\},\qquad f^{-1}(Y)=\{a\in A\colon f(a)\in Y\}\]
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