Ejercicio · ZW-RANGO-DE-MATRIZ-008 · ★★☆ Intermedio
Una matriz \(A\) de \(4\times 4\) tiene rango 3. ¿Cuál afirmación es verdadera?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Las columnas de \(A\) generan un subespacio de dimensión 3 de \(\mathbb{R}^4\).
Explicación
El rango es la dimensión del espacio generado por las columnas: 3 dentro de \(\mathbb{R}^4\). Con rango menor que 4 las columnas son dependientes, \(A\) no es invertible y algunos \(b\) quedan fuera del espacio columna.
Repasa el concepto: Rango de una matriz
El rango de una matriz \(A\) es la dimensión del subespacio generado por sus columnas.
\[\operatorname{rango}(A)=\dim\operatorname{col}(A)\]
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