Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-002 · ★☆☆ Básico
Dada una familia \(X\) de conjuntos no vacíos, ¿qué debe cumplir una función de elección \(f\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Que \(f(A)\in A\) para todo \(A\in X\).
Explicación
Una función de elección toma un elemento de cada conjunto, así que su valor en cada \(A\) debe pertenecer a \(A\). Igualarlo al conjunto mismo confunde elemento con conjunto.
Repasa el concepto: Axioma de elección
Afirmación de que toda familia de conjuntos no vacíos admite una función de elección \(f\) que escoge un elemento de cada conjunto de la familia.
\[\forall X\,(\emptyset\notin X \rightarrow \exists f\,\forall A\in X\,(f(A)\in A))\]
Más ejercicios de axioma de elección
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-001 ¿Qué afirma el axioma de elección?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-003 ¿Cuál de estas afirmaciones es equivalente al axioma de elección sobre ZF?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-004 ¿En qué contexto se formula el axioma de elección como axioma independiente?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-005 ¿Qué garantiza el axioma de elección para una familia X de conjuntos no vacíos?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-006 Sea X=\\1,2\,\3,4,5\\. ¿Hace falta el axioma de elección para hallar una función de elección sobre…
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-007 Para una familia infinita de pares de calcetines indistinguibles, ¿qué se necesita para elegir un c…
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-008 Sea f:A→ B suprayectiva. Usando el axioma de elección, ¿qué función g:B→ A se puede construir?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-009 Un estudiante afirma que la familia \(0,n): n∈ℕ, n≥ 1\ no admite función de elección sin el axioma.…