Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué garantiza el axioma de elección para una familia \(X\) de conjuntos no vacíos?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Que existe al menos una función de elección sobre \(X\).
Explicación
El axioma asegura la existencia de una función de elección, pero no dice nada sobre el tamaño de \(X\) ni de sus elementos. Confundir elección con cardinalidad es un error frecuente.
Repasa el concepto: Axioma de elección
Afirmación de que toda familia de conjuntos no vacíos admite una función de elección \(f\) que escoge un elemento de cada conjunto de la familia.
\[\forall X\,(\emptyset\notin X \rightarrow \exists f\,\forall A\in X\,(f(A)\in A))\]
Más ejercicios de axioma de elección
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-001 ¿Qué afirma el axioma de elección?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-002 Dada una familia X de conjuntos no vacíos, ¿qué debe cumplir una función de elección f?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-003 ¿Cuál de estas afirmaciones es equivalente al axioma de elección sobre ZF?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-004 ¿En qué contexto se formula el axioma de elección como axioma independiente?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-006 Sea X=\\1,2\,\3,4,5\\. ¿Hace falta el axioma de elección para hallar una función de elección sobre…
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-007 Para una familia infinita de pares de calcetines indistinguibles, ¿qué se necesita para elegir un c…
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-008 Sea f:A→ B suprayectiva. Usando el axioma de elección, ¿qué función g:B→ A se puede construir?
- ZW-AXIOMA-DE-ELECCION-009 Un estudiante afirma que la familia \(0,n): n∈ℕ, n≥ 1\ no admite función de elección sin el axioma.…