Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-010 · ★★★ Avanzado
Si \(g\circ f\) es suprayectiva, ¿qué se deduce de \(g\)?
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- A. \(g\) es suprayectiva
Explicación
Todo \(c\) del codominio de \(g\) es \(g(f(a))\) para algún \(a\), así que \(c\) está en la imagen de \(g\). Eso prueba que \(g\) es suprayectiva.
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
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