Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-020 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál afirmación sobre \(\operatorname{id}_M\) es falsa?
Elige una opción.
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- C. Mueve al menos un punto de \(M\)
Explicación
Como \(\operatorname{id}_M(x)=x\) para todo \(x\), la identidad no mueve ningún punto. Las otras tres afirmaciones son verdaderas: es su propia inversa, es neutra y va de \(M\) a \(M\).
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
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