Ejercicio · ZW-CUERPO-ORDENADO-009 · ★★★ Avanzado
¿Por qué el cuerpo finito \(\mathbb Z/p\) (\(p\) primo) no admite un orden de cuerpo ordenado?
Elige una opción.
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- A. Porque \(1+1+\cdots+1=0\) contradice \(1>0\)
Explicación
En un cuerpo ordenado \(1>0\) y toda suma \(1+\cdots+1\) es positiva; en \(\mathbb Z/p\), sumar \(p\) unos da \(0\).
Repasa el concepto: Cuerpo ordenado
Un cuerpo ordenado es un cuerpo \(F\) con una relación de orden total \(<\) compatible con la suma y con el producto por elementos positivos.
\[a0\Rightarrow ac
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