Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-004 · ★☆☆ Básico
Si \(\operatorname{Var}(X)=\tfrac14\), la cota de Chebyshev para \(P(|X-\mu|\ge1)\) es:
Elige una opción.
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- A. \(\tfrac14\)
Explicación
La forma equivalente es \(P(|X-\mu|\ge\varepsilon)\le\sigma^2/\varepsilon^2=\tfrac14/1=\tfrac14\).
Repasa el concepto: Desigualdad de Chebyshev
La desigualdad de Chebyshev acota la probabilidad \(P\) de que una variable \(X\) se aleje de su media \(\mu\) más de \(k\) desviaciones estándar \(\sigma\), usando solo su varianza.
\[P\big(|X-\mu|\ge k\sigma\big)\le\dfrac{1}{k^2}\]
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